Você resolveu isso? Um prato de delícia portuguesa | Matemática

Hoje preparei para vocês quatro quebra-cabeças do criador de quebra-cabeças português Paulo Ferro.

1. Trapézio ou armadilha – não é fácil?

O trapézio é composto por 7 partidas. Mova as posições das 3 caixas de fósforo para obter 2 triângulos equiláteros.

(O arranjo final é usar todas as caixas de fósforos e nenhuma linha externa.)

Solução:

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2. Tabela de nove vezes

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O número 403 é composto por 15 partidas. Mova as posições das duas correspondências para obter um número divisível por 9.

Por exemplo, se você passar do primeiro para o segundo dígito, obterá 108. Encontre as outras quatro soluções.

Solução

Não definido
Não definido

3. Toque nos quadrados

Não definido

Dois quadrados se encontram no centro de um círculo. A área do quadrado azul claro é 20.

Qual é a área do quadrado azul escuro?

Solução 12,5

Veja como resolvê-lo com o teorema de Pitágoras. Linhas vermelhas foram marcadas r O raio do círculo. O lado do quadrado azul claro é √20 = 2√5.

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O quadrado azul claro contém a hipotenusa do triângulo retângulo r, Nós temos:

(5)2 + (2√5)2 = 5 + 20 = 25 = r2.

E assim por diante r = 25

Se uma O comprimento lateral do quadrado preto escuro, obtemos uma2 + uma2 = 2uma2 = r2 = 25. Assim uma2 = 12,5, e uma2 É também a área da praça.

4. Pensamentos reprimidos

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Um Pentágono regular e um quadrado têm o mesmo comprimento lateral.

Qual é o tamanho do ângulo?

(Você deve saber que os ângulos internos de um triângulo, um quadrilátero e o Pentágono somam 180, 360 e 540 graus, respectivamente.)

Solução: 162 graus

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Os ângulos internos do Pentágono são 108 graus, 90 graus de um quadrado. Assim, o ângulo indicado pelo triângulo acima deve ser 108-90 = 18 graus. As duas linhas que se encontram neste ângulo têm o mesmo comprimento (porque o quadrado e o pentágono têm o mesmo comprimento lateral), formando assim os isósceles triangulares. Como os ângulos de um triângulo somam 180 graus, os outros dois ângulos marcados devem ser (180-18) / 2 = 81 graus.

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Determinamos que o ângulo esquerdo do triângulo azul claro acima deve ser 108-81 = 27 graus. Como sabemos que o ângulo superior é 108 graus, o ângulo à direita deve ser 180 – 108 – 27 = 45 graus.

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Foto: Paulo Ferro

O quadrante azul escuro é simétrico, então o ângulo esquerdo deve ser de 45 graus. O ângulo restante – a resposta – é, portanto, 360 – 45 -45 – 108 = 162 graus.

Se você gostou desta lavagem cerebral, você também pode desfrutar dos novos quebra-cabeças de geometria do livro de Palo, Pássaros, abelhas e hambúrgueres.

Obrigado a Paulo Farrow pelos quebra-cabeças de hoje. Você pode segui-lo Twitter. O site dele Enigmats.

Eu monto um quebra-cabeça aqui a cada duas semanas, às segundas-feiras. Estou sempre à procura dos melhores quebra-cabeças. Se você gostaria de recomendar um, me envie um e-mail.

Sou autor de muitos livros sobre quebra-cabeças, mais recentemente Livro de quebra-cabeça do amante da linguagem.

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